会社内で無料版の Microsoft Teams を使おうと思っています。どういう風にするといいのでしょう?
Microsoft Teams を利用したい場合は、下記ページにアクセスします。
Microsoft Teams – グループ チャット ソフトウェア

以前は、有償版と無償版が別の Web ページでしたが、2020年3月現在は、同じ Web ページになっています。
ご注意:
Microsoft Teams は、会社といった組織内で、複数の人を招待してから使うコミュニケーションツールです。最初に作った人が自動的に「管理者」になります。そして、管理者が一緒に使うメンバーを招待して複数の人で利用するものです。もし、作った Teams を削除したい場合、招待したユーザーを削除してから、Microsoft サポートに連絡して削除依頼をする必要があります。いったん作ってしまうと、削除はかなり面倒です。
参考:無料版の Teams の組織を削除する場合の連絡先について – マイクロソフト コミュニティ
Web ページの上部に「サインイン」と表示されています。このため、この「サインイン」を、うっかり押してしまいます。押すと、「Microsoft アカウント」でサインインするよう、促されますのでサインインします。

サインインできると Microsoft Teams を Windows アプリで使用するのか、Web アプリで使用するのか聞かれます。

「代わりに Web アプリを使用」を押すと、「まだ Teams に登録していませんが、組織でセットアップできます。」と表示されます。そこで、「Teams に新規登録」を押します。

すると、Microsoft Teams の Web ページに戻ってしまいます。

なお、「誰かが既に組織に Teams をセットアップしています」と表示された場合は、サインインに使ったドメイン(@マークの右側)で、既に誰かが Teams をセットアップしている恐れがあります。

誰かが既に組織に Teams をセットアップしています
管理者に Teams を開始するよう依頼するか、別のメールアドレスを使用して、Teams で別の組織をセットアップしてください。
特に、日本でよく使っているプロバイダー(So-net や Nifty など)のメールアドレスを Microsoft アカウントにしている場合でも、この画面が表示されます。そこで、「別のメールアドレスを使用」を押すわけですが、Microsoft Teams の Web ページに戻ってしまいます。
さて、Microsoft Teams を利用したい場合は、「サインイン」する前に、Teams の新規登録をする必要があります。問題は、どこから「新規登録」するのか?です。
Microsoft Teams の新規登録は、Microsoft Teams の Web ページ をスクロールすると下部にあります。「組織で使うための Microsoft Teams を今すぐ入手」の「無料でサインアップ」を押します。

※2020年3月現在、「プランと価格を見る」を押すと「Microsoft 公式 – 家庭向けおよび一般法人向け Office 製品の比較」ページで「家庭向け」が開いてしまいました。

「家庭向け」では Microsoft Teams が使えません。そこで、「一般法人向け」を選択して、「リモート ワークを簡単にする Microsoft Teams が含まれています。」のエディションで検討ください。

さて、「無料でサインアップ」を押すと「Microsoft Teams セットアップ」画面が開きます。

メールアドレスを入力します。「次へ」で進み、指示に従います。
「Teams をどのように使用しますか?」が表示されます。仕事で使いたいので「仕事向け」を選択します。なお、「学校向け」を選択すると「Office 365 Education」のサインアップページへ誘導されます。また、「友人や家族向け」を選択すると、「Skype」へ誘導されます。

「その他の詳細事項」が表示されますので、「姓」「名」「会社名」「国または地域」を入力して「Teams のセットアップ」ボタンを押します。

以上で、Microsoft Teams のセットアップが始まります。セットアップ完了後には、サインインに使ったメールアドレス宛にメールが届きます。このメール内に、Teams を利用するためのリンクが表記されています。これを利用して、Teams へアクセスし、利用します。
参考:無料版の Teams へのサインアップを行う – Office サポート